Iterates of a compact holomorphic map on a finite rank homogeneous ball

Mackey M.; Mellon P.: Iterates of a compact holomorphic map on a finite rank homogeneous ball. In: Acta scientiarum mathematicarum, (85) 1-2. pp. 203-214. (2019)

[thumbnail of math_085_numb_001-002_203-214.pdf] Cikk, tanulmány, mű
math_085_numb_001-002_203-214.pdf
Hozzáférés: Csak SZTE egyetemi hálózatról

Letöltés (209kB)

Absztrakt (kivonat)

We study iterates, f n , of a fixed-point free compact holomorphic map f : B → B where B is the open unit ball of any JB∗ -triple of finite rank. These spaces include L(H, K), H, K Hilbert, dim(H) arbitrary, dim(K) < ∞, or any classical Cartan factor or C -algebra of finite rank. Apart from the Hilbert ball, the sequence of iterates (f n )n does not generally converge (locally uniformly on B) and little is known of accumulation points. We present a short proof of a Wolff theorem for B and establish key properties of the resulting f-invariant subdomains. We define a concept of closed convex holomorphic hull, Ch(x), for x ∈ ∂B and prove the following. There is a unique tripotent u in ∂B such that all constant subsequential limits of (f n )n lie in Ch(u). As a consequence we also get a short proof of the classical Hilbert ball results.

Mű típusa: Cikk, tanulmány, mű
Befoglaló folyóirat/kiadvány címe: Acta scientiarum mathematicarum
Dátum: 2019
Kötet: 85
Szám: 1-2
ISSN: 2064-8316
Oldalak: pp. 203-214
Hivatalos webcím (URL): http://www.acta.hu
Befoglaló mű URL: http://acta.bibl.u-szeged.hu/62105/
DOI: 10.14232/actasm-018-518-z
Kulcsszavak: Matematika
Megjegyzések: Bibliogr.: p. 212-214. ; összefoglalás angol nyelven
Feltöltés dátuma: 2019. szep. 25. 10:32
Utolsó módosítás: 2021. már. 25. 15:30
URI: http://acta.bibl.u-szeged.hu/id/eprint/62142
Bővebben:
Tétel nézet Tétel nézet