On the number of generalized Sidon sets

Balogh József; Li Lina: On the number of generalized Sidon sets. In: Acta scientiarum mathematicarum, (87) 1-2. pp. 3-21. (2021)

Cikk, tanulmány, mű math_087_numb_001-002_003-021.pdf Hozzáférés: Csak SZTE egyetemi hálózatról Letöltés (292kB)

Absztrakt (kivonat)

A set A of nonnegative integers is called a Sidon set if there is no Sidon 4-tuple, i.e., (a, b, c, d) in A with a + b = c + d and {a, b} ∩ {c, d} = ∅. Cameron and Erdős proposed the problem of determining the number of Sidon sets in [n]. Results of Kohayakawa, Lee, Rödl and Samotij, and Saxton and Thomason have established that the number of Sidon sets is between 2 (1.16+o(1))√n and 2 (6.442+o(1))√n . An α-generalized Sidon set in [n] is a set with at most α Sidon 4-tuples. One way to extend the problem of Cameron and Erdős is to estimate the number of α-generalized Sidon sets in [n]. We show that the number of (n/ log4 n)-generalized Sidon sets in [n] with additional restrictions is 2 Θ(√n) In particular, the number of (n/ log5 n)-generalized Sidon sets in [n] is 2 Θ(√n) Our approach is based on some variants of the graph container method.

Mű típusa:	Cikk, tanulmány, mű
Rovatcím:	Algebra
Befoglaló folyóirat/kiadvány címe:	Acta scientiarum mathematicarum
Dátum:	2021
Kötet:	87
Szám:	1-2
ISSN:	2064-8316
Oldalak:	pp. 3-21
Nyelv:	angol
Befoglaló mű URL:	http://acta.bibl.u-szeged.hu/73791/
DOI:	10.14232/actasm-018-777-z
Kulcsszavak:	Matematika
Megjegyzések:	Bibliogr.: p. 20-21. ; összefoglalás angol nyelven
Feltöltés dátuma:	2021. nov. 15. 15:12
Utolsó módosítás:	2021. nov. 15. 15:12
URI:	http://acta.bibl.u-szeged.hu/id/eprint/73914

Bővebben:

Tétel nézet