Centralizing additive maps on rank r block triangular matrices

Chooi W. L.; Mutalib M. H. A.; Tan L. Y.: Centralizing additive maps on rank r block triangular matrices. In: Acta scientiarum mathematicarum, (87) 1-2. pp. 63-94. (2021)

Cikk, tanulmány, mű math_087_numb_001-002_063-094.pdf Hozzáférés: Csak SZTE egyetemi hálózatról Letöltés (373kB)

Absztrakt (kivonat)

Let F be a field and let k, n1, . . . , nk be positive integers with n1 + · · · + nk = n > 2. We denote by Tn1,...,nk a block triangular matrix algebra over F with unity In and center Z(Tn1,...,nk ). Fixing an integer 1 < r 6 n with r =6 n when |F| = 2, we prove that an additive map ψ: Tn1,...,nk → Tn1,...,nk satisfies ψ(A)A−Aψ(A) ∈ Z(Tn1,...,nk ) for every rank r matrices A ∈ Tn1,...,nk if and only if there exist an additive map µ: Tn1,...,nk → F and scalars λ, α ∈ F, in which α 6= 0 only if r = n, n1 = nk = 1 and |F| = 3, such that ψ(A) = λA + µ(A)In + α(a11 + ann)E1n for all A = (aij ) ∈ Tn1,...,nk , where Eij ∈ Tn1,...,nk is the matrix unit whose (i, j)th entry is one and zero elsewhere. Using this result, a complete structural characterization of commuting additive maps on rank s > 1 upper triangular matrices over an arbitrary field is addressed.

Mű típusa:	Cikk, tanulmány, mű
Rovatcím:	Algebra
Befoglaló folyóirat/kiadvány címe:	Acta scientiarum mathematicarum
Dátum:	2021
Kötet:	87
Szám:	1-2
ISSN:	2064-8316
Oldalak:	pp. 63-94
Nyelv:	angol
Befoglaló mű URL:	http://acta.bibl.u-szeged.hu/73791/
DOI:	10.14232/actasm-020-586-y
Kulcsszavak:	Matematika
Megjegyzések:	Bibliogr.: p. 92-94. ; összefoglalás angol nyelven
Feltöltés dátuma:	2021. nov. 15. 15:31
Utolsó módosítás:	2021. nov. 15. 15:31
URI:	http://acta.bibl.u-szeged.hu/id/eprint/73917

Bővebben:

Tétel nézet