Gevrey index theorem for the inhomogeneous n-dimensional heat equation with a power-law nonlinearity and variable coefficients

Remy Pascal: Gevrey index theorem for the inhomogeneous n-dimensional heat equation with a power-law nonlinearity and variable coefficients. In: Acta scientiarum mathematicarum, (87) 1-2. pp. 163-181. (2021)

[thumbnail of math_087_numb_001-002_163-181.pdf] Cikk, tanulmány, mű
math_087_numb_001-002_163-181.pdf
Hozzáférés: Csak SZTE egyetemi hálózatról

Letöltés (277kB)

Absztrakt (kivonat)

We are interested in the Gevrey properties of the formal power series solution in time of the inhomogeneous semilinear heat equation with a powerlaw nonlinearity in 1-dimensional time variable t ∈ C and n-dimensional spatial variable x ∈ C n and with analytic initial condition and analytic coefficients at the origin x = 0. We prove in particular that the inhomogeneity of the equation and the formal solution are together s-Gevrey for any s ≥ 1. In the opposite case s < 1, we show that the solution is generically 1-Gevrey while the inhomogeneity is s-Gevrey, and we give an explicit example in which the solution is s -Gevrey for no s ′ < 1.

Mű típusa: Cikk, tanulmány, mű
Rovatcím: Analysis
Befoglaló folyóirat/kiadvány címe: Acta scientiarum mathematicarum
Dátum: 2021
Kötet: 87
Szám: 1-2
ISSN: 2064-8316
Oldalak: pp. 163-181
Nyelv: angol
Befoglaló mű URL: http://acta.bibl.u-szeged.hu/73791/
DOI: 10.14232/actasm-020-571-9
Kulcsszavak: Matematika
Megjegyzések: Bibliogr.: p. 177-181. ; összefoglalás angol nyelven
Feltöltés dátuma: 2021. nov. 15. 15:56
Utolsó módosítás: 2021. nov. 15. 15:56
URI: http://acta.bibl.u-szeged.hu/id/eprint/73921
Bővebben:
Tétel nézet Tétel nézet