Lamps in slim rectangular planar semimodular lattices

Czédli Gábor: Lamps in slim rectangular planar semimodular lattices. In: Acta scientiarum mathematicarum, (87) 3-4. pp. 381-413. (2021)

Cikk, tanulmány, mű math_087_numb_003-004_381-413.pdf Hozzáférés: Csak SZTE egyetemi hálózatról Letöltés (675kB)

Absztrakt (kivonat)

A planar (upper) semimodular lattice L is slim if the five-element nondistributive modular lattice M3 does not occur among its sublattices. (Planar lattices are finite by definition.) Slim rectangular lattices as particular slim planar semimodular lattices were defined by G. Grätzer and E. Knapp in 2007. In 2009, they also proved that the congruence lattices of slim planar semimodular lattices with at least three elements are the same as those of slim rectangular lattices. In order to provide an effective tool for studying these congruence lattices, we introduce the concept of lamps of slim rectangular lattices and prove several of their properties. Lamps and several tools based on them allow us to prove in a new and easy way that the congruence lattices of slim planar semimodular lattices satisfy the two previously known properties. Also, we use lamps to prove that these congruence lattices satisfy four new properties including the Two-pendant Four-crown Property and the Forbidden Marriage Property.

Mű típusa:	Cikk, tanulmány, mű
Rovatcím:	Algebra
Befoglaló folyóirat/kiadvány címe:	Acta scientiarum mathematicarum
Dátum:	2021
Kötet:	87
Szám:	3-4
ISSN:	2064-8316
Oldalak:	pp. 381-413
Nyelv:	angol
Kiadás helye:	Szeged
Befoglaló mű URL:	http://acta.bibl.u-szeged.hu/75796/
DOI:	10.14232/actasm-021-865-y
Kulcsszavak:	Matematika, Algebra
Megjegyzések:	Bibliogr.: p. 412-413. ; ill. ; összefoglalás angol nyelven
Szakterület:	01. Természettudományok 01. Természettudományok > 01.01. Matematika
Feltöltés dátuma:	2022. máj. 24. 11:45
Utolsó módosítás:	2022. máj. 24. 12:58
URI:	http://acta.bibl.u-szeged.hu/id/eprint/75847

Bővebben:

Tétel nézet