Affine iterations and wrapping effect: various approaches

Revol Nathalie: Affine iterations and wrapping effect: various approaches. In: Acta cybernetica, (26) 1. pp. 129-147. (2023)

Előnézet

Cikk, tanulmány, mű cybernetica_026_numb_001_129-147.pdf Letöltés (871kB) | Előnézet

Absztrakt (kivonat)

Affine iterations of the form x(n+1)=Ax(n)+b converge, using real arithmetic, if the spectral radius of the matrix A is less than 1. However, substituting interval arithmetic to real arithmetic may lead to divergence of these iterations, in particular if the spectral radius of the absolute value of A is greater than 1. We will review  different approaches to limit the overestimation of the iterates, when the components of the initial vector x(0) and b are intervals. We will compare, both theoretically and experimentally, the widths of the iterates computed by these different methods: the naive iteration, methods based on the QR- and SVD-factorization of A, and Lohner's QR-factorization method. The method  based on the SVD-factorization is computationally less demanding and gives good results when the matrix is poorly scaled, it is superseded either by the naive iteration or by Lohner's method otherwise.

Mű típusa:	Cikk, tanulmány, mű
Befoglaló folyóirat/kiadvány címe:	Acta cybernetica
Dátum:	2023
Kötet:	26
Szám:	1
ISSN:	2676-993X
Oldalak:	pp. 129-147
Nyelv:	angol
Kiadó:	University of Szeged, Institute of Informatics
Kiadás helye:	Szeged
Befoglaló mű URL:	https://acta.bibl.u-szeged.hu/86902/
DOI:	10.14232/actacyb.295251
Kulcsszavak:	Intervallum analízis, Numerikus analízis, Affine iterációk
Megjegyzések:	Bibliogr.: p. 146-147. ; összefoglalás angol nyelven
Szakterület:	01. Természettudományok 01. Természettudományok > 01.02. Számítás- és információtudomány
Feltöltés dátuma:	2025. ápr. 15. 13:29
Utolsó módosítás:	2025. ápr. 15. 13:29
URI:	http://acta.bibl.u-szeged.hu/id/eprint/86969

Bővebben:

Tétel nézet