A nonhypercyclic operator with orbit-density properties

Smith Lidia: A nonhypercyclic operator with orbit-density properties. In: Acta scientiarum mathematicarum, (74) 3-4. pp. 743-756. (2008)

Cikk, tanulmány, mű math_074_numb_003_004_743-756.pdf Hozzáférés: Csak SZTE egyetemi hálózatról Letöltés (1MB)

Absztrakt (kivonat)

In this note we construct an operator T on a (separable, complex) Hilbert space such that for every nonzero vector x, the sequence {||Tnx||}ngN is dense in R+, but despite this, T is not hypercyclic (i.e., no vector in H has a dense orbit). In addition, this operator has the property that there are subsequences {r n } and {qn} of N such that Trn —> 0 and TQn —> +oo (properly defined) in the strong operator topology. Finally, neither T nor T* has point spectrum. This partially answers a question in [5] and provides a counterexample to some reasonable conjectures.

Mű típusa:	Cikk, tanulmány, mű
Befoglaló folyóirat/kiadvány címe:	Acta scientiarum mathematicarum
Dátum:	2008
Kötet:	74
Szám:	3-4
ISSN:	0001-6969
Oldalak:	pp. 743-756
Nyelv:	angol
Kiadó:	Bolyai Institute, University of Szeged
Kiadás helye:	Szeged
Hivatalos webcím (URL):	http://www.acta.hu
Befoglaló mű URL:	http://acta.bibl.u-szeged.hu/38678/
Kulcsszavak:	Matematika
Megjegyzések:	Bibliogr.: 756. p. ; összefoglalás angol nyelven
Szakterület:	01. Természettudományok 01. Természettudományok > 01.01. Matematika
Feltöltés dátuma:	2016. okt. 15. 14:09
Utolsó módosítás:	2026. már. 11. 13:05
URI:	http://acta.bibl.u-szeged.hu/id/eprint/16268

Bővebben:

Tétel nézet