Congruence-preserving extensions of congruence-finite lattices to isoform lattices

Grätzer George A.; Lakser Harry; Quackenbush Robert W.: Congruence-preserving extensions of congruence-finite lattices to isoform lattices. In: Acta scientiarum mathematicarum, (75) 1-2. pp. 13-28. (2009)

Cikk, tanulmány, mű math_075_numb_001_002_013-028.pdf Hozzáférés: Csak SZTE egyetemi hálózatról Letöltés (1MB)

Absztrakt (kivonat)

In 2003, G. Gratzer and E. T. Schmidt introduced isoform lattices. A congruence relation on a lattice is isoform, if all the congruence classes are isomorphic sublattices. A lattice is isoform, if all of its congruences are isoform. They proved: Every finite distributive lattice can be represented as the congruence lattice of a finite isoform lattice. A much stronger result was proved by G. Gratzer, R. W. Quackenbush, and E. T. Schmidt in 2004: Eiiery finite lattice has a congruence-preserving extension to a finite isoform lattice. They raised the problem whether this result can be extended to congruence-finite lattices, that is, to lattices with finitely many congruences. In this paper, we offer a positive solution of this problem, along with a somewhat easier proof of the original result.

Mű típusa:	Cikk, tanulmány, mű
Befoglaló folyóirat/kiadvány címe:	Acta scientiarum mathematicarum
Dátum:	2009
Kötet:	75
Szám:	1-2
ISSN:	0001-6969
Oldalak:	pp. 13-28
Nyelv:	angol
Kiadó:	Bolyai Institute, University of Szeged
Kiadás helye:	Szeged
Hivatalos webcím (URL):	http://www.acta.hu
Befoglaló mű URL:	http://acta.bibl.u-szeged.hu/38679/
Kulcsszavak:	Matematika
Megjegyzések:	Bibliogr.: p. 27-28. ; összefoglalás angol nyelven
Szakterület:	01. Természettudományok 01. Természettudományok > 01.01. Matematika
Feltöltés dátuma:	2016. okt. 15. 14:09
Utolsó módosítás:	2026. már. 10. 12:51
URI:	http://acta.bibl.u-szeged.hu/id/eprint/16283

Bővebben:

Tétel nézet