Universality of weighted composition operators on L2 ([0,1]) and Sobolev spaces

Pozzi Elodie: Universality of weighted composition operators on L2 ([0,1]) and Sobolev spaces. In: Acta scientiarum mathematicarum, (78) 3-4. pp. 609-642. (2012)

Cikk, tanulmány, mű math_078_numb_003_004_609-642.pdf Hozzáférés: Csak SZTE egyetemi hálózatról Letöltés (1MB)

Absztrakt (kivonat)

It is shown that a class of composition operators C$ has the property that for every A in the interior of the spectrum of C$ the operator U = Cj, — Aid is universal in the sense of Caradus, i.e., every Hilbert space operator has a non-zero multiple similar to the restriction of U to an invariant subspace. As a generalization, weighted composition operators on the L2 and Sobolev spaces of the unit interval are shown to have the same property and thus a complete knowledge of their minimal invariant subspaces would imply a solution to the invariant subspace problem for Hilbert space. Moreover, a generalization of sufficient conditions for an operator to be universal is obtained. Cyclicity and non-cyclicity results for a certain class of weights and composition functions are also proved.

Mű típusa:	Cikk, tanulmány, mű
Befoglaló folyóirat/kiadvány címe:	Acta scientiarum mathematicarum
Dátum:	2012
Kötet:	78
Szám:	3-4
ISSN:	0001-6969
Oldalak:	pp. 609-642
Nyelv:	angol
Kiadó:	Bolyai Institute, University of Szeged
Kiadás helye:	Szeged
Hivatalos webcím (URL):	http://www.acta.hu
Befoglaló mű URL:	http://acta.bibl.u-szeged.hu/38686/
Kulcsszavak:	Matematika, Szoboljev-tér, Operátorelmélet
Megjegyzések:	Bibliogr.: 642. p. ; összefoglalás angol nyelven
Szakterület:	01. Természettudományok 01. Természettudományok > 01.01. Matematika
Feltöltés dátuma:	2016. okt. 15. 14:09
Utolsó módosítás:	2026. már. 06. 15:46
URI:	http://acta.bibl.u-szeged.hu/id/eprint/16452

Bővebben:

Tétel nézet