Sufficient conditions for the Lebesgue integrability of double Fourier transforms

Móricz Ferenc; Veres Antal: Sufficient conditions for the Lebesgue integrability of double Fourier transforms. In: Acta scientiarum mathematicarum, (79) 1-2. pp. 175-190. (2013)

Cikk, tanulmány, mű math_079_numb_001_002_175-190.pdf Hozzáférés: Csak SZTE egyetemi hálózatról Letöltés (1MB)

Absztrakt (kivonat)

We consider complex-valued functions / £ Lp(R2) for some 1 < p < 2 and give sufficient conditions for its Fourier transform / to belong to Lr{{(u,v) £ R2 : |u| > 1 and |u| > 1}), where 0 < r < q and l/p+ l/q = 1. Under additional conditions, we also give sufficient conditions, under which we have / £ Lr (R2). These sufficient conditions are in terms of the Lp-integral modulus or the ordinary modulus of continuity of / . Our theorems apply for functions in the Lipschitz classes Lip(ai, a2 ), where 0 < aq, a2 < 1 as well as for functions of bounded s-variation on R2, where 0 < s < p. The results of this paper can be considered to be the nonperiodic versions of those results proved in [5] for double Fourier series, and the latter ones were in turn the two-dimensional extensions of the classical theorems of Bernstein, Szász and Zygmund on the absolute convergence of single Fourier series.

Mű típusa:	Cikk, tanulmány, mű
Befoglaló folyóirat/kiadvány címe:	Acta scientiarum mathematicarum
Dátum:	2013
Kötet:	79
Szám:	1-2
ISSN:	0001-6969
Oldalak:	pp. 175-190
Nyelv:	angol
Közreműködők:	Közreműködés Név NEM RÉSZLETEZETT Kérchy László
Kiadó:	Bolyai Institute, University of Szeged
Kiadás helye:	Szeged
Hivatalos webcím (URL):	http://www.acta.hu
Befoglaló mű URL:	http://acta.bibl.u-szeged.hu/38688/
Kulcsszavak:	Matematika
Megjegyzések:	Bibliogr.: 190. p. ; összefoglalás angol nyelven
Szakterület:	01. Természettudományok 01. Természettudományok > 01.01. Matematika
Feltöltés dátuma:	2016. okt. 17. 10:38
Utolsó módosítás:	2026. már. 06. 10:45
URI:	http://acta.bibl.u-szeged.hu/id/eprint/30869

Bővebben:

Tétel nézet