Remarks on uniform ergodic theorems

Lin Michael; Shoikhet David; Suciu Laurian: Remarks on uniform ergodic theorems. In: Acta scientiarum mathematicarum, (81) 1-2. pp. 251-283. (2015)

Cikk, tanulmány, mű math_081_numb_001_002_251-283.pdf Hozzáférés: Csak SZTE egyetemi hálózatról Letöltés (1MB)

Absztrakt (kivonat)

Let T be a bounded linear operator on a Banach space X. In this paper we study uniform Cesáro ergodicity when T is not necessarily powerbounded, and relate it to the uniform convergence of the Abel averages. When X is over the complex field, we show that uniform Abel ergodicity is equivalent to the uniform convergence of the powers of all (one of) the Abel averages Aa, a € (0,1). This is equivalent to uniform Cesáro ergodicity of T when ||Tn ||/n —t 0. For positive operators on real or complex Banach lattices, uniform Abel ergodicity is equivalent to uniform Cesáro ergodicity. An example shows that this is not true in general. For a Co-semi-group {Tt}t>o on X complex satisfying limt-joo ||Tt||/t = 0, we show that uniform ergodicity is equivalent to uniform convergence of (\Rx)n for every (one) A > 0, where R\ is the resolvent family of the generator of the semi-group.

Mű típusa:	Cikk, tanulmány, mű
Befoglaló folyóirat/kiadvány címe:	Acta scientiarum mathematicarum
Dátum:	2015
Kötet:	81
Szám:	1-2
ISSN:	0001-6969
Oldalak:	pp. 251-283
Nyelv:	angol
Kiadó:	Bolyai Institute, University of Szeged
Kiadás helye:	Szeged
Hivatalos webcím (URL):	http://www.acta.hu
Befoglaló mű URL:	http://acta.bibl.u-szeged.hu/38692/
DOI:	10.14232/actasm-012-307-4
Kulcsszavak:	Matematika
Megjegyzések:	Bibliogr.: p. 280-283. ; összefoglalás angol nyelven
Szakterület:	01. Természettudományok 01. Természettudományok > 01.01. Matematika
Feltöltés dátuma:	2016. okt. 17. 10:36
Utolsó módosítás:	2026. feb. 24. 14:26
URI:	http://acta.bibl.u-szeged.hu/id/eprint/35205

Bővebben:

Tétel nézet