Chebyshev center, best proximity point theorems and fixed point theorems

Rajesh S.; Veeramani P.: Chebyshev center, best proximity point theorems and fixed point theorems. In: Acta scientiarum mathematicarum, (82) 1-2. pp. 289-304. (2016)

Cikk, tanulmány, mű math_082_numb_001_002_289-304.pdf Hozzáférés: Csak SZTE egyetemi hálózatról Letöltés (1MB)

Absztrakt (kivonat)

Brodskii and Milman proved that there exists a point in C(A), the set of all Chebyshev centers of A, which is fixed by every surjective isometry from A into A whenever A is a nonempty weakly compact convex set having normal structure in a Banach space. Motivated by this result, Lim et al. proved that every isometry from A into A has a fixed point in C(A) whenever A is a nonempty weakly compact convex set having normal structure in a Banach space. In this paper, we prove that every relatively isometry map T: A U B —• AuB , satisfying T(A) C B and T(B) C A, has a best proximity point in CA(B), the set of all Chebyshev centers of B relative to A, whenever the nonempty weakly compact convex proximal pair (A, B) has proximal normal structure and rectangle property. Also, we prove that, under suitable assumptions, an analogous result of Brodskii and Milman for relatively isometry mappings holds. In case of A = B, we obtain the results of Brodskii and Milman, and Lim et al. as a particular case of our results.

Mű típusa:	Cikk, tanulmány, mű
Befoglaló folyóirat/kiadvány címe:	Acta scientiarum mathematicarum
Dátum:	2016
Kötet:	82
Szám:	1-2
ISSN:	0001-6969
Oldalak:	pp. 289-304
Nyelv:	angol
Kiadó:	Bolyai Institute, University of Szeged
Kiadás helye:	Szeged
Hivatalos webcím (URL):	http://www.acta.hu
Befoglaló mű URL:	http://acta.bibl.u-szeged.hu/41666/
Kulcsszavak:	Aszimptotikus központ, Chebyshev központ, Matematika
Megjegyzések:	Bibliogr.: p. 303-304. ; összefoglalás angol nyelven
Szakterület:	01. Természettudományok 01. Természettudományok > 01.01. Matematika
Feltöltés dátuma:	2017. ápr. 06. 15:08
Utolsó módosítás:	2026. feb. 24. 10:13
URI:	http://acta.bibl.u-szeged.hu/id/eprint/40291

Bővebben:

Tétel nézet