Geometric constructibility of Thalesian polygons

Czédli Gábor: Geometric constructibility of Thalesian polygons. In: Acta scientiarum mathematicarum, (83) 1-2. pp. 61-70. (2017)

Cikk, tanulmány, mű math_083_numb_001-002_061-070.pdf Hozzáférés: Csak SZTE egyetemi hálózatról Letöltés (973kB)

Absztrakt (kivonat)

A cyclic polygon is a convex n-gon inscribed in a circle. If, in addition, one of its sides is a diameter of the circle, then the polygon will be called Thalesian. Up to permutation, a Thalesian n-gon is determined by the lengths of its non-diametric sides. It is also determined by the distances of its nondiametric sides from the center of its circumscribed circle. We prove that the Thalesian n-gon in general can be constructed with straightedge and compass neither from these lengths if n > 4, nor from these distances if n > -5. An analogous statement for the constructibility of cyclic n-gons from the side lengths was found by P. Schreiber in 1993; his statement was first proved by the present author and A. Kunos in 2015. The 2015 paper could only prove the non-constructibility of cyclic n-gons from the distances for n even; here we extend this result for all n > 5.

Mű típusa:	Cikk, tanulmány, mű
Befoglaló folyóirat/kiadvány címe:	Acta scientiarum mathematicarum
Dátum:	2017
Kötet:	83
Szám:	1-2
ISSN:	0001 6969
Oldalak:	pp. 61-70
Nyelv:	angol
Kiadó:	Bolyai Institute, University of Szeged
Kiadás helye:	Szeged
Hivatalos webcím (URL):	http://www.acta.hu
Befoglaló mű URL:	http://acta.bibl.u-szeged.hu/48269/
DOI:	10.14232/actasm-015-072-8
Kulcsszavak:	Matematika, Geometriai szerkesztés
Megjegyzések:	Bibliogr.: 70. p. ; összefoglalás angol nyelven
Szakterület:	01. Természettudományok 01. Természettudományok > 01.01. Matematika
Feltöltés dátuma:	2017. júl. 11. 10:03
Utolsó módosítás:	2026. feb. 24. 08:10
URI:	http://acta.bibl.u-szeged.hu/id/eprint/48916

Bővebben:

Tétel nézet