The Julia-Carathéodory theorem on the bidisk revisited

McCarthy John E.; Pascoe James E.: The Julia-Carathéodory theorem on the bidisk revisited. In: Acta scientiarum mathematicarum, (83) 1-2. pp. 165-175. (2017)

Cikk, tanulmány, mű math_083_numb_001-002_165-175.pdf Hozzáférés: Csak SZTE egyetemi hálózatról Letöltés (962kB)

Absztrakt (kivonat)

The Julia quotient measures the ratio of the distance of a function value from the boundary to the distance from the boundary. Th e JuliaCaratheodory theorem on the bidisk states tha t if the Julia quotient is bounded along some sequence of nontangential approach to some point in the torus, the function must have directional derivatives in all directions pointing into the bidisk. The directional derivative, however, need not be a linear function of the direction in tha t case. In this note, we show tha t if the Julia quotient is uniformly bounded along every sequence of nontangential approach, the function must have a linear directional derivative. Additionally, we analyze a weaker condition, corresponding to being Lipschitz near the boundary, which implies the existence of a linear directional derivative for rational functions.

Mű típusa:	Cikk, tanulmány, mű
Befoglaló folyóirat/kiadvány címe:	Acta scientiarum mathematicarum
Dátum:	2017
Kötet:	83
Szám:	1-2
ISSN:	0001 6969
Oldalak:	pp. 165-175
Nyelv:	angol
Kiadó:	Bolyai Institute, University of Szeged
Kiadás helye:	Szeged
Hivatalos webcím (URL):	http://www.acta.hu
Befoglaló mű URL:	http://acta.bibl.u-szeged.hu/48269/
DOI:	10.14232/actasm-016-311-x
Kulcsszavak:	Matematika
Megjegyzések:	Bibliogr.: 175 p. ; összefoglalás angol nyelven
Szakterület:	01. Természettudományok 01. Természettudományok > 01.01. Matematika
Feltöltés dátuma:	2017. júl. 11. 10:43
Utolsó módosítás:	2026. feb. 24. 08:10
URI:	http://acta.bibl.u-szeged.hu/id/eprint/48923

Bővebben:

Tétel nézet