On the representation of finite convex geometries with convex sets

Kincses János: On the representation of finite convex geometries with convex sets. In: Acta scientiarum mathematicarum, (83) 1-2. pp. 301-312. (2017)

Cikk, tanulmány, mű math_083_numb_001-002_301-312.pdf Hozzáférés: Csak SZTE egyetemi hálózatról Letöltés (1MB)

Absztrakt (kivonat)

Very recently Richter and Rogers proved that any convex geometry can be represented by a family of convex polygons in the plane. We shall generalize their construction and obtain a wide variety of convex shapes for representing convex geometries. We present an Erdős-Szekeres type obstruction, which answers a question of Czédli negatively, that is general convex geometries cannot be represented with ellipses in the plane. Moreover, we shall prove that one cannot even bound the number of common supporting lines of the pairs of the representing convex sets. In higher dimensions we prove that all convex geometries can be represented with ellipsoids.

Mű típusa:	Cikk, tanulmány, mű
Befoglaló folyóirat/kiadvány címe:	Acta scientiarum mathematicarum
Dátum:	2017
Kötet:	83
Szám:	1-2
ISSN:	0001 6969
Oldalak:	pp. 301-312
Nyelv:	angol
Kiadó:	Bolyai Institute, University of Szeged
Kiadás helye:	Szeged
Hivatalos webcím (URL):	http://www.acta.hu
Befoglaló mű URL:	http://acta.bibl.u-szeged.hu/48269/
DOI:	10.14232/actasm-017-502-z
Kulcsszavak:	Matematika, Konvex halmazok geometriája
Megjegyzések:	Bibliogr.: p. 311-312. ; ill. ; összefoglalás angol nyelven
Szakterület:	01. Természettudományok 01. Természettudományok > 01.01. Matematika
Feltöltés dátuma:	2017. júl. 11. 12:24
Utolsó módosítás:	2026. feb. 24. 08:10
URI:	http://acta.bibl.u-szeged.hu/id/eprint/48932

Bővebben:

Tétel nézet