Sufficient conditions for trigonometric integrals to belong to a Zygmund class of functions

Fülöp Vanda; Móricz Ferenc: Sufficient conditions for trigonometric integrals to belong to a Zygmund class of functions. In: Acta scientiarum mathematicarum, (83) 3-4. pp. 433-439. (2017)

Cikk, tanulmány, mű math_083_numb_003-004_433-439.pdf Hozzáférés: Csak SZTE egyetemi hálózatról Letöltés (153kB)

Absztrakt (kivonat)

Let f : R → C be a Lebesgue integrable function on the real line R := (−∞, ∞) and consider its trigonometric integral defined by I(x) := R R f(t)e itxdt, x ∈ R. We give sufficient conditions in terms of certain integral means of f to ensure that I(x) belong to one of the Zygmund classes Zyg(α) and zyg(α) for some 0 < α ≤ 2. In the particular case α = 1, our theorems are the nonperiodic versions of those of A. Zygmund on the smoothness of the sum of trigonometric series (see in [2] and also [3, on pp. 320–321]). Our method of proof is essentially different from that used by A. Zygmund. We establish interesting interrelations between the order of magnitude of certain initial integral means and those of certain tail integral means of the function f.

Mű típusa:	Cikk, tanulmány, mű
Befoglaló folyóirat/kiadvány címe:	Acta scientiarum mathematicarum
Dátum:	2017
Kötet:	83
Szám:	3-4
ISSN:	0001-6969
Oldalak:	pp. 433-439
Nyelv:	angol
Közreműködők:	Közreműködés Név NEM RÉSZLETEZETT Totik V.
Kiadó:	Bolyai Institute, University of Szeged
Kiadás helye:	Szeged
Hivatalos webcím (URL):	http://www.acta.hu
Befoglaló mű URL:	http://acta.bibl.u-szeged.hu/50020/
Kulcsszavak:	Trigonometria, Matematika
Megjegyzések:	Bibliogr.: 439. p. ; összefoglalás angol nyelven
Szakterület:	01. Természettudományok 01. Természettudományok > 01.01. Matematika
Feltöltés dátuma:	2018. feb. 09. 21:46
Utolsó módosítás:	2026. feb. 24. 08:10
URI:	http://acta.bibl.u-szeged.hu/id/eprint/50045

Bővebben:

Tétel nézet