Characterizing circles by a convex combinatorial property

Czédli Gábor: Characterizing circles by a convex combinatorial property. In: Acta scientiarum mathematicarum, (83) 3-4. pp. 683-701. (2017)

Cikk, tanulmány, mű math_083_numb_003-004_683-701.pdf Hozzáférés: Csak SZTE egyetemi hálózatról Letöltés (517kB)

Absztrakt (kivonat)

Let K0 be a compact convex subset of the plane R 2 , and assume that K1 ⊆ R 2 is similar to K0, that is, K1 is the image of K0 with respect to a similarity transformation R 2 → R 2 . Kira Adaricheva and Madina Bolat have recently proved that if K0 is a disk and both K0 and K1 are contained in a triangle with vertices A0, A1, and A2, then there exist a j ∈ {0, 1, 2} and a k ∈ {0, 1} such that K1−k is contained in the convex hull of Kk∪({A0, A1, A2}\ {Aj}). Here we prove that this property characterizes disks among compact convex subsets of the plane. In fact, we prove even more since we replace “similar” by “isometric” (also called “congruent”). Circles are the boundaries of disks, so our result also gives a characterization of circles.

Mű típusa:	Cikk, tanulmány, mű
Befoglaló folyóirat/kiadvány címe:	Acta scientiarum mathematicarum
Dátum:	2017
Kötet:	83
Szám:	3-4
ISSN:	0001-6969
Oldalak:	pp. 683-701
Nyelv:	angol
Közreműködők:	Közreműködés Név NEM RÉSZLETEZETT Kurusa Á.
Kiadó:	Bolyai Institute, University of Szeged
Kiadás helye:	Szeged
Hivatalos webcím (URL):	http://www.acta.hu
Befoglaló mű URL:	http://acta.bibl.u-szeged.hu/50020/
DOI:	10.14232/actasm-016-570-x
Kulcsszavak:	Kombinatorika, Geometria - konvex, Hálóelmélet, Matematika
Megjegyzések:	Bibliogr.: p. 700-701. ; összefoglalás angol nyelven
Szakterület:	01. Természettudományok 01. Természettudományok > 01.01. Matematika
Feltöltés dátuma:	2018. feb. 09. 22:43
Utolsó módosítás:	2026. feb. 24. 08:10
URI:	http://acta.bibl.u-szeged.hu/id/eprint/50057

Bővebben:

Tétel nézet