Preservers of isometries

Ilišević Dijana; Kuzma Bojan; Li Chi-Kwong; Poon Edward: Preservers of isometries. In: Acta scientiarum mathematicarum, (84) 1-2. pp. 3-17. (2018)

Cikk, tanulmány, mű math_084_numb_001-002_003-017.pdf Hozzáférés: Csak SZTE egyetemi hálózatról Letöltés (244kB)

Absztrakt (kivonat)

Let γ be a unimodular complex number, and let k be an integer. Then γAk is an isometry for any isometry A of a complex Banach space. It is shown that if f is an analytic function on the unit circle sending an isometry to an isometry for any norm, then f has the form z 7→ γzk for some unimodular γ and integer k. The same conclusion on f can be deduced if f is merely continuous and preserves the isometries of some special classes of norms on a fixed finite-dimensional complex Banach space. The result is extended to real Banach spaces X with dim X ≥ 4, and it is shown that one cannot get the same conclusion on f if dim X < 4. Further extensions of these results are also considered.

Mű típusa:	Cikk, tanulmány, mű
Befoglaló folyóirat/kiadvány címe:	Acta scientiarum mathematicarum
Dátum:	2018
Kötet:	84
Szám:	1-2
ISSN:	0001-6969
Oldalak:	pp. 3-17
Hivatalos webcím (URL):	http://www.acta.hu
Befoglaló mű URL:	http://acta.bibl.u-szeged.hu/55557/
Kulcsszavak:	Izometria
Megjegyzések:	Bibliogr.: p. 16-17. ; Összefoglalás angol nyelven
Feltöltés dátuma:	2018. nov. 10. 08:20
Utolsó módosítás:	2021. már. 25. 15:43
URI:	http://acta.bibl.u-szeged.hu/id/eprint/55800

Bővebben:

Tétel nézet