Iterates of a compact holomorphic map on a finite rank homogeneous ball

Mackey M.; Mellon P.: Iterates of a compact holomorphic map on a finite rank homogeneous ball. In: Acta scientiarum mathematicarum, (85) 1-2. pp. 203-214. (2019)

Cikk, tanulmány, mű math_085_numb_001-002_203-214.pdf Hozzáférés: Csak SZTE egyetemi hálózatról Letöltés (209kB)

Absztrakt (kivonat)

We study iterates, f n , of a fixed-point free compact holomorphic map f : B → B where B is the open unit ball of any JB∗ -triple of finite rank. These spaces include L(H, K), H, K Hilbert, dim(H) arbitrary, dim(K) < ∞, or any classical Cartan factor or C -algebra of finite rank. Apart from the Hilbert ball, the sequence of iterates (f n )n does not generally converge (locally uniformly on B) and little is known of accumulation points. We present a short proof of a Wolff theorem for B and establish key properties of the resulting f-invariant subdomains. We define a concept of closed convex holomorphic hull, Ch(x), for x ∈ ∂B and prove the following. There is a unique tripotent u in ∂B such that all constant subsequential limits of (f n )n lie in Ch(u). As a consequence we also get a short proof of the classical Hilbert ball results.

Mű típusa:	Cikk, tanulmány, mű
Befoglaló folyóirat/kiadvány címe:	Acta scientiarum mathematicarum
Dátum:	2019
Kötet:	85
Szám:	1-2
ISSN:	2064-8316
Oldalak:	pp. 203-214
Hivatalos webcím (URL):	http://www.acta.hu
Befoglaló mű URL:	http://acta.bibl.u-szeged.hu/62105/
DOI:	10.14232/actasm-018-518-z
Kulcsszavak:	Matematika
Megjegyzések:	Bibliogr.: p. 212-214. ; összefoglalás angol nyelven
Feltöltés dátuma:	2019. szep. 25. 10:32
Utolsó módosítás:	2021. már. 25. 15:30
URI:	http://acta.bibl.u-szeged.hu/id/eprint/62142

Bővebben:

Tétel nézet