Schrödinger-Hardy system without Ambrosetti-Rabinowitz condition on Carnot groups

Chen Wenjing; Yu Fang: Schrödinger-Hardy system without Ambrosetti-Rabinowitz condition on Carnot groups. (2024)

Előnézet

Teljes mű ejqtde_2024_023.pdf Letöltés (529kB) | Előnézet

Absztrakt (kivonat)

In this paper, we study the following Schrödinger–Hardy system −∆Gu − µ 2 r(ξ) 2 u = Fu(ξ, u, v) in Ω, −∆Gv − ν 2 r(ξ) 2 v = Fv(ξ, u, v) in Ω, u = v = 0 on ∂Ω, where Ω is a smooth bounded domain on Carnot groups G, whose homogeneous dimension is Q ≥ 3, ∆G denotes the sub-Laplacian operator on G, µ and ν are real parameters, r(ξ) is the natural gauge associated with fundamental solution of −∆G on G, ψ is the geometrical function defined as ψ = |∇Gr|, and ∇G is the horizontal gradient associated with ∆G. The difficulty is not only the nonlinearities Fu and Fv without Ambrosetti–Rabinowitz condition, but also the hardy terms and the structure on Carnot groups. We obtain the existence of nonnegative solution for this system by mountain pass theorem in a new framework.

Mű típusa:	Folyóirat
Folyóirat/könyv/kiadvány címe:	Electronic journal of qualitative theory of differential equations
Dátum:	2024
Szám:	23
ISSN:	1417-3875
Oldalszám:	21
Nyelv:	angol
Kiadás helye:	Szeged
DOI:	10.14232/ejqtde.2024.1.23
Kulcsszavak:	Schrödinger-Hardy rendszer, Differenciálegyenlet - nemlineáris - elliptikus - parciális
Megjegyzések:	Bibliogr.: p. 18-21. ; összefoglalás angol nyelven
Szakterület:	01. Természettudományok 01. Természettudományok > 01.01. Matematika
Feltöltés dátuma:	2025. nov. 18. 09:58
Utolsó módosítás:	2025. nov. 18. 09:58
URI:	http://acta.bibl.u-szeged.hu/id/eprint/88825

Bővebben:

Tétel nézet