Walther Hans-Otto: On Shilnikov's scenario in 3D: Topological chaos for vectorfields of class C1. (2025)
Előnézet |
Teljes mű
ejqtde_2025_029.pdf Letöltés (10MB) | Előnézet |
Absztrakt (kivonat)
Shilnikov’s scenario in R3 means that the equation x ′ = V(x) ∈ R3 with V(0) = 0 has a homoclinic solution and the eigenvalues of DV(0) are u > 0 and σ ± iµ with σ < 0 < µ and 0 < u + σ. For V once continuously differentiable we consider a flow which is equivalent to the flow of V and prove that topological chaos exists for a planar return map which describes flowline behaviour near the homoclinic orbit: For every sequence in 2 symbols 0, 1 there are trajectories of the return map which take values in disjoint sets M0, M1 according to the symbol sequence. The proof is by the analysis of the action of the return map on curves and does not involve covering relations for 2-dimensional sets.
| Mű típusa: | Folyóirat |
|---|---|
| Folyóirat/könyv/kiadvány címe: | Electronic journal of qualitative theory of differential equations |
| Dátum: | 2025 |
| Szám: | 29 |
| ISSN: | 1417-3875 |
| Oldalszám: | 35 |
| Nyelv: | angol |
| Kiadás helye: | Szeged |
| DOI: | 10.14232/ejqtde.2025.1.29 |
| Kulcsszavak: | Dinamikai rendszer, Káoszelmélet |
| Megjegyzések: | Bibliogr.: 35 p. ; összefoglalás angol nyelven |
| Szakterület: | 01. Természettudományok 01. Természettudományok > 01.01. Matematika |
| Feltöltés dátuma: | 2025. nov. 19. 14:31 |
| Utolsó módosítás: | 2025. nov. 19. 14:31 |
| URI: | http://acta.bibl.u-szeged.hu/id/eprint/88909 |
 |
Tétel nézet |
