Restricted summability of Fourier series and Hardy spaces

Weisz Ferenc: Restricted summability of Fourier series and Hardy spaces. In: Acta scientiarum mathematicarum, (75) 1-2. pp. 197-217. (2009)

Cikk, tanulmány, mű math_075_numb_001_002_197-217.pdf Hozzáférés: Csak SZTE egyetemi hálózatról Letöltés (1MB)

Absztrakt (kivonat)

A general summability method, the so-called 0-summability is considered for multi-dimensional Fourier series and Fourier transforms. Under some conditions on 6 we will show that the restricted maximal operator of the 0-means of a distribution is bounded from Hp(Td ) to Lp(T d ) for all po < P_< oo and it is of weak type (1,1), provided that the supremum in the maximal operator is taken over a cone-like set. The parameter po < 1 is depending on the dimension, the function 6 and on the cone-like set. As a consequence we obtain a generalization of a well-known result due to Marcinkiewicz and Zygmund, namely, that the d-dimensional 0-means of a function / 6 ¿i(Td converge a.e. to / over the cone-like set. The same results are given for Fourier transforms, too. Some special cases of the 0-summation aire considered, such as the Cesáro, Fejér, Riesz, Riemann, Weierstrass, Picar, Bessel, Rogosinski and de La Vallée-Poussin summations.

Mű típusa:	Cikk, tanulmány, mű
Befoglaló folyóirat/kiadvány címe:	Acta scientiarum mathematicarum
Dátum:	2009
Kötet:	75
Szám:	1-2
ISSN:	0001-6969
Oldalak:	pp. 197-217
Nyelv:	angol
Kiadó:	Bolyai Institute, University of Szeged
Kiadás helye:	Szeged
Hivatalos webcím (URL):	http://www.acta.hu
Befoglaló mű URL:	http://acta.bibl.u-szeged.hu/38679/
Kulcsszavak:	Matematika, Fourier-sor, Hardy-tér
Megjegyzések:	Bibliogr.: p. 216-217. ; összefoglalás angol nyelven
Szakterület:	01. Természettudományok 01. Természettudományok > 01.01. Matematika
Feltöltés dátuma:	2016. okt. 15. 14:09
Utolsó módosítás:	2026. már. 10. 15:28
URI:	http://acta.bibl.u-szeged.hu/id/eprint/16296

Bővebben:

Tétel nézet