Composition series in groups and the structure of slim semimodular lattices

Czédli Gábor; Schmidt Tamás: Composition series in groups and the structure of slim semimodular lattices. In: Acta scientiarum mathematicarum, (79) 3-4. pp. 369-390. (2013)

Cikk, tanulmány, mű math_079_numb_003_004_369-390.pdf Hozzáférés: Csak SZTE egyetemi hálózatról Letöltés (1MB)

Absztrakt (kivonat)

Let H and K be finite composition series of a group G. The intersections Hi fl Kj of their members form a lattice CSL(/f, K) under set inclusion. Improving the Jordan-Holder theorem, G. Gratzer, J. B. Nation and the present authors have recently shown that H and K determine a unique permutation 7r such that, for all i, the i-th factor of H is "down-and-up projective" to the 7r(i)-th factor of K. Equivalent definitions of 7r were earlier given by R. P. Stanley and H. Abels. We prove that 7r determines the lattice CSL(H,K). More generally, we describe slim semimodular lattices, up to isomorphism, by permutations, up to an equivalence relation called "sectionally inverted or equal". As a consequence, we prove that the abstract class of all CSL(H, K) coincides with the class of duals of all slim semimodular lattices.

Mű típusa:	Cikk, tanulmány, mű
Rovatcím:	Algebra
Befoglaló folyóirat/kiadvány címe:	Acta scientiarum mathematicarum
Dátum:	2013
Kötet:	79
Szám:	3-4
ISSN:	0001-6969
Oldalak:	pp. 369-390
Nyelv:	angol
Kiadó:	Bolyai Institute, University of Szeged
Kiadás helye:	Szeged
Hivatalos webcím (URL):	http://www.acta.hu
Befoglaló mű URL:	http://acta.bibl.u-szeged.hu/38689/
Kulcsszavak:	Matematika
Megjegyzések:	Bibliogr.: p. 388-390. ; összefoglalás angol nyelven
Szakterület:	01. Természettudományok 01. Természettudományok > 01.01. Matematika
Feltöltés dátuma:	2016. okt. 17. 10:38
Utolsó módosítás:	2026. már. 06. 08:14
URI:	http://acta.bibl.u-szeged.hu/id/eprint/32900

Bővebben:

Tétel nézet