Difference bases in finite Abelian groups

Banakh Taras; Gavrylkiv Volodymyr: Difference bases in finite Abelian groups. In: Acta scientiarum mathematicarum, (85) 1-2. pp. 119-137. (2019)

Cikk, tanulmány, mű math_085_numb_001-002_119-137.pdf Hozzáférés: Csak SZTE egyetemi hálózatról Letöltés (272kB)

Absztrakt (kivonat)

A subset B of a group G is called a difference basis of G if each element g ∈ G can be written as the difference g = ab−1 of some elements a, b ∈ B. The smallest cardinality |B| of a difference basis B ⊂ G is called the difference size of G and is denoted by ∆[G]. The fraction ð[G] := ∆[G]/ p |G| is called the difference characteristic of G. Using properties of the Galois rings, we prove recursive upper bounds for the difference sizes and characteristics of finite Abelian groups. In particular, we prove that for a prime number p ≥ 11, any finite Abelian p-group G has difference characteristic ð[G] < p−1 √p−3 · supk∈N ð[Cpk ] < 2 · √p−1 √p−3 . Also we calculate the difference sizes of all Abelian groups of cardinality less than 96.

Mű típusa:	Cikk, tanulmány, mű
Befoglaló folyóirat/kiadvány címe:	Acta scientiarum mathematicarum
Dátum:	2019
Kötet:	85
Szám:	1-2
ISSN:	2064-8316
Oldalak:	pp. 119-137
Hivatalos webcím (URL):	http://www.acta.hu
Befoglaló mű URL:	http://acta.bibl.u-szeged.hu/62105/
DOI:	10.14232/actasm-017-586-x
Kulcsszavak:	Matematika
Megjegyzések:	Bibliogr.: p. 136-137. ; összefoglalás angol nyelven
Feltöltés dátuma:	2019. szep. 25. 10:06
Utolsó módosítás:	2021. már. 25. 15:30
URI:	http://acta.bibl.u-szeged.hu/id/eprint/62136

Bővebben:

Tétel nézet